O céu deveria ser violeta. A física de 1871 explica o azul só pela metade, e a outra metade está no seu olho

Em fevereiro de 1871, um físico de 28 anos publicou no Philosophical Magazine a lei que explica o azul do céu. John William Strutt, que ficaria conhecido como Lord Rayleigh, mostrou que partículas muito menores que o comprimento de onda da luz espalham as ondas curtas com muito mais força que as longas.

O problema é que a mesma lei diz que o céu deveria ser violeta. O violeta tem a onda mais curta do espectro visível e se espalha ainda mais que o azul.

A resposta curta é esta. A luz do Sol bate nas moléculas do ar, principalmente de nitrogênio e oxigênio, que espalham muito mais as cores de onda curta. Esse azul espalhado chega ao seu olho vindo de todos os lados. E o céu não fica violeta porque, segundo o Met Office, serviço meteorológico britânico, há menos violeta na luz do Sol e nossos olhos são mais sensíveis ao azul.

Essa segunda metade da explicação quase sempre fica de fora.

A lei da quarta potência

Antes de Rayleigh, circulavam outras explicações. Ele mesmo registrou que, "de Newton em diante", muitos físicos supunham que a luz do céu era refletida por lâminas finas, e que a cor seria o azul de primeira ordem da escala de Newton. Outro físico, Clausius, atribuía a luz do céu a bolhas de água.

Rayleigh partiu de outro lugar. As experiências de John Tyndall com nuvens precipitadas em laboratório mostravam que, quando as partículas eram finas o bastante, a luz desviada para os lados saía azul. Rayleigh fez a conta e chegou à lei que leva seu nome:

Quando a luz é espalhada por partículas muito pequenas em comparação com qualquer dos comprimentos de onda, (...) a intensidade da luz varia com o inverso da quarta potência. (tradução nossa)

Inverso da quarta potência quer dizer que uma pequena diferença no tamanho da onda vira uma diferença grande na quantidade de luz espalhada. Rayleigh comparou a linha A, no extremo vermelho, com o limite do espectro que as chapas fotográficas registravam. A razão entre as quartas potências dava cerca de 36 para 1.

Ele também foi medir. Comparou o azul do céu perto do zênite com a luz do Sol difundida através de papel branco, em cerca de 30 comparações. Na linha F, mais para o lado azul do espectro, a proporção era mais de três vezes maior que na linha C, no vermelho. "Eu não estava preparado para uma diferença tão grande", escreveu (tradução nossa).

Rayleigh acertou a lei e errou o culpado

Em 1871, Rayleigh achava que quem espalhava a luz eram pequenas partículas suspensas no ar, de "matéria estranha". Era a hipótese geralmente aceita, nas palavras dele.

A dúvida veio de James Clerk Maxwell. Numa carta de 28 de agosto de 1873, Maxwell pediu a Rayleigh que aplicasse sua fórmula às próprias moléculas, com o objetivo de "obter dados sobre o tamanho das moléculas do ar" (tradução nossa).

A resposta definitiva só saiu em 1899, no mesmo Philosophical Magazine. Rayleigh retomou a questão de saber se a luz do céu podia ser explicada pelas moléculas do ar ou se era preciso apelar para partículas estranhas. A conclusão:

Mesmo na ausência de partículas estranhas, ainda teríamos um céu azul. (tradução nossa)

Numa palestra na Royal Institution no mesmo ano, ele foi mais direto: o azul do céu "não se deve inteiramente, nem mesmo principalmente, a partículas de matéria estranha" (tradução nossa). No artigo, ele calculou que a luz espalhada pelas moléculas daria um céu azul "não muito mais escuro" do que o que de fato temos (tradução nossa).

Então por que não é violeta

Pela lei de Rayleigh, o violeta se espalha mais que o azul. O Met Office resume a resposta em dois fatores: chega menos violeta do Sol e o olho é mais sensível ao azul.

O primeiro fator já aparecia no artigo de 1871. Rayleigh desenhou curvas mostrando como a luz branca muda depois de atravessar camadas cada vez mais espessas de um meio turvo. "Quão pouco da luz violeta resta quando o vermelho ainda está quase na força original", observou (tradução nossa). E arriscou que esse desvio rápido das ondas curtas tinha "muito a ver" com a falta da luz mais refrangível nos raios diretos do Sol.

O segundo fator ganhou um tratamento completo em 2005. Glenn Smith, professor de engenharia do Georgia Institute of Technology, publicou no American Journal of Physics um artigo sobre o papel da visão na cor do céu. O resumo é direto: a resposta usual à pergunta "se baseia apenas no espalhamento de Rayleigh pelas moléculas da atmosfera e quase não menciona a contribuição da visão de cores" (tradução nossa).

À revista Live Science, Smith explicou o ponto: "A outra metade da explicação geralmente fica de fora: como o seu olho percebe esse espectro" (tradução nossa).

O mecanismo é o mesmo que nos faz ver amarelo numa mistura de vermelho e verde. Temos três tipos de cone na retina, sensíveis a faixas largas que se sobrepõem. Dois espectros diferentes podem provocar exatamente a mesma resposta nos três. Os cientistas chamam esses pares de metâmeros.

Segundo o relato da Live Science, o espectro da luz do céu tem partes mais ou menos iguais de violeta e azul. E essa combinação provoca nos cones a mesma resposta que um azul puro misturado com luz branca. No resumo do artigo, Smith afirma que a luz do céu é uma "correspondência metamérica" de uma luz azul não saturada (tradução nossa).

"Seu olho não consegue distinguir aquele espectro complexo de uma mistura de azul puro com branco", disse Smith (tradução nossa).

É por isso que o azul do céu é um azul claro, misturado com branco, e não um azul puro.

A explicação de sempre e a explicação inteira

O que se contaO que as fontes mostram

Em cada item, primeiro: o que se conta. Depois: o que as fontes mostram.

O ar espalha o azul, por isso o céu é azul.

O ar espalha ainda mais o violeta. O azul vence porque há menos violeta na luz do Sol e o olho é mais sensível ao azul.

Quem espalha a luz é a poeira do ar.

Era a hipótese de Rayleigh em 1871. Em 1899, ele concluiu que as moléculas do ar bastam para dar um céu azul.

A cor do céu é um fato só da física.

Segundo Smith (2005), a mistura de violeta e azul do céu provoca nos cones a mesma resposta que azul com branco.

O horizonte pálido e o pôr do sol vermelho

A mesma lei explica por que o céu fica mais claro perto do horizonte. A luz que vem dali atravessou muito mais ar. Segundo a NASA, o azul foi espalhado e reespalhado muitas vezes, e a superfície da Terra também reflete luz. Tudo isso mistura as cores de novo, e o resultado é mais branco e menos azul.

No fim da tarde, acontece o inverso. Com o Sol baixo, a luz percorre uma camada mais espessa de atmosfera, e o azul é espalhado para fora do caminho antes de chegar. O que sobra são os comprimentos de onda longos: amarelos, laranjas e vermelhos. Rayleigh já tinha escrito, em 1871, que a luz "tende a ficar amarela e finalmente vermelha" à medida que a espessura do meio aumenta (tradução nossa).

Poeira, poluição e outros aerossóis também espalham o azul e podem deixar o céu do poente ainda mais vermelho, segundo a NASA.

Em Marte, o pôr do sol é azul

A prova de que a cor depende do que há no ar está no planeta vizinho. Marte tem uma atmosfera muito fina, feita principalmente de dióxido de carbono e cheia de poeira fina. De dia, o céu marciano é alaranjado ou avermelhado. No pôr do sol, o céu em volta do Sol fica azul-acinzentado, o contrário do que se vê na Terra.

Segundo a NASA, as partículas da poeira marciana deixam a luz azul atravessar a atmosfera com mais eficiência que as cores de onda longa. Por isso o azul fica concentrado perto do Sol.

Como se chegou à explicação

1. Antes de 1871Muitos físicos, de Newton em diante, atribuem a luz do céu à reflexão em lâminas finas. Clausius propõe bolhas de água.
2. Fevereiro de 1871Rayleigh publica no Philosophical Magazine a lei do inverso da quarta potência e atribui o azul a partículas suspensas.
3. 28 de agosto de 1873Maxwell escreve a Rayleigh pedindo que aplique a fórmula às moléculas do ar.
4. 1899Rayleigh conclui que, mesmo sem partículas estranhas, as moléculas do ar dariam um céu azul.
5. 2005Glenn Smith mostra no American Journal of Physics que a luz do céu é vista como um azul não saturado.
6. 15 de abril de 2015O rover Curiosity registra em cores um pôr do sol azulado em Marte.

O detalhe que amarra tudo

A pergunta "por que o céu é azul" costuma ser tratada como um problema resolvido em 1871. Mas a lei de Rayleigh, sozinha, aponta para um céu violeta. O próprio Rayleigh precisou de quase 30 anos para trocar a poeira pelas moléculas. E a peça que fecha a conta não está no céu: está nos três tipos de cone da retina.

O céu é azul porque o ar espalha a luz curta, porque o Sol manda pouco violeta e porque o olho humano lê a mistura que sobra como azul com branco.

Fenômenos do dia a dia costumam esconder uma explicação mais curiosa do que parece. O cheiro de chuva tem nome e dois descobridores australianos. E um estudante de 13 anos foi ridicularizado por dizer que água quente pode congelar antes da fria.