As fotos do eclipse de Sobral deram razão a Einstein em 1919. Uma parte delas, porém, apontava para Newton

Na manhã de 29 de maio de 1919, num hipódromo de Sobral, no Ceará, uma luneta de 4 polegadas fez oito fotografias do Sol eclipsado. Sete delas mostraram sete estrelas. Medidas meses depois em Greenwich, indicaram que a luz dessas estrelas tinha sido desviada ao passar perto do Sol: 1,98 segundo de arco na borda do disco solar.

Einstein previa 1,75. Um cálculo com a gravidade de Newton dava 0,87.

Ao lado, a mesma equipe expôs 19 chapas numa luneta maior, que era o instrumento principal. Elas deram 0,93 — quase o valor de Newton. O relatório oficial, publicado em 1920 nas Philosophical Transactions da Royal Society, deu pouco peso a esse número. E deu mais peso a Sobral do que à ilha de Príncipe, onde estava Arthur Eddington, o integrante mais famoso das expedições.

O que estava em jogo

O relatório, assinado por Frank Dyson, astrônomo real britânico, Eddington e Charles Davidson, abre com três alternativas. A luz podia não sofrer efeito nenhum da gravidade. Podia ser atraída como matéria comum pela lei de Newton, o que deslocaria uma estrela vista rente ao Sol em 0,87 segundo de arco. Ou podia seguir a relatividade geral de Einstein, que previa 1,75, exatamente o dobro.

As duas previsões diferiam em menos de 1 segundo de arco. E só dá para ver estrelas perto do Sol durante um eclipse total. O método era fotografar o campo de estrelas no eclipse e comparar com fotos do mesmo campo à noite, meses depois, quando o Sol já estivesse longe dali.

O eclipse de 1919 era uma oportunidade rara. Dyson tinha apontado em 1917 o número incomum de estrelas brilhantes no campo em volta do Sol naquele dia. Eram estrelas do aglomerado das Híades, na constelação de Touro.

Por que Sobral

A faixa de totalidade cruzava o norte do Brasil, o Atlântico, a ilha de Príncipe, na costa da África, e o continente africano. Segundo o relatório, uma circular de Henrique Morize, diretor do Observatório do Rio de Janeiro, indicou Sobral como o local mais adequado no norte do Brasil, com dados sobre o clima e o acesso. Em 10 de novembro de 1917, o comitê britânico de eclipses decidiu mandar uma expedição a Sobral e outra a Príncipe.

Os dois grupos embarcaram em Liverpool em 8 de março de 1919, quatro meses depois do fim da Primeira Guerra. Eddington e o relojoeiro Edwin Cottingham foram para Príncipe. Andrew Crommelin e Davidson, assistentes de Greenwich, seguiram para o Ceará e chegaram a Sobral em 30 de abril.

Instalaram-se numa casa cedida pelo coronel Vicente Saboya, deputado por Sobral, e montaram os telescópios no hipódromo do Jockey Club, em frente. A comissão brasileira chefiada por Morize, segundo o Observatório Nacional, observou a coroa solar. Leocádio Araújo, da Secretaria de Agricultura do estado, foi intérprete da equipe e, durante a totalidade, acionou um metrônomo e anunciou em voz alta cada décima batida, para marcar o tempo das exposições.

Duas lunetas, dois números

Em Sobral, a manhã do eclipse começou mais nublada que o normal, mas o céu abriu cerca de um minuto antes da totalidade. Só uma nuvem fina cobriu o Sol por cerca de um minuto no meio do fenômeno. A luneta astrográfica fez 19 chapas, com exposições de 5 e 10 segundos; a de 4 polegadas, oito, de 28 segundos cada.

O problema apareceu na revelação. Uma nota das 3 da manhã de 30 de maio, reproduzida no relatório, diz que houve uma séria mudança de foco e que "parece duvidoso que se possa tirar muita coisa destas chapas" (tradução nossa). As imagens estavam difusas. Os autores atribuíram o defeito ao calor do Sol no espelho que refletia a luz para dentro do telescópio. Em julho, quando a equipe voltou para fotografar o mesmo campo à noite, o instrumento estava de novo em foco, sem nenhum ajuste.

Por isso as chapas astrográficas foram medidas só em uma coordenada. O resultado foi 0,93. O próprio relatório registra que, se a mudança de escala fosse calculada apenas pela refração e pela aberração da luz, o valor subiria para 1,52. A conclusão foi que o número era "discordante" e que não se atribuía muito peso a ele.

A luneta de 4 polegadas, emprestada pela Real Academia Irlandesa, deu imagens nítidas. Os desvios calculados pelas declinações e pelas ascensões retas, as duas coordenadas do céu, concordaram: 1,94 e 2,06. Como as declinações valiam o dobro no cálculo, a média ponderada ficou em 1,98.

Por que Sobral pesou mais que Príncipe

Em Príncipe, uma tempestade caiu de cerca das 10h às 11h30 da manhã do eclipse. Das 16 chapas, só duas deram resultado, com cinco estrelas. Sem poder esperar meses pelas fotos de comparação no local, Eddington usou chapas feitas em Oxford antes da viagem e estimou a escala a partir de outro campo de estrelas. Chegou a 1,61, com incerteza provável de 0,30.

A conclusão do relatório é direta: "o maior peso deve ser atribuído" à luneta de 4 polegadas de Sobral, pela "superioridade das imagens" e pela "escala maior das fotografias" (tradução nossa). Sobral apontava para Einstein "definitivamente"; Príncipe, "talvez com alguma incerteza".

Há um detalhe que a versão popular costuma omitir. O valor de Sobral não coincide com o de Einstein: passa dele. O físico Clifford Will calcula que 1,98 equivale a 1,13 vez a previsão. Com a margem de erro declarada, o resultado excluía o valor de Newton, mas não era um acerto na mosca.

Do cálculo à confirmação

1. 1911Einstein calcula o desvio que depois seria chamado de newtoniano, 0,87 segundo de arco.
2. 1915Com a nova lei da gravitação da relatividade geral, a previsão dobra para 1,75.
3. 10 de novembro de 1917Comitê britânico decide enviar expedições a Sobral e a Príncipe, por indicação de Morize.
4. 8 de março de 1919As duas equipes deixam Liverpool.
5. 29 de maio de 1919Eclipse total. Sobral faz 27 chapas nas duas lunetas; Príncipe, 16.
6. Julho de 1919Em Sobral, a equipe fotografa o mesmo campo de estrelas à noite, para comparação.
7. 6 de novembro de 1919Os resultados são lidos em reunião em Londres.
8. 1925Einstein visita o Rio de Janeiro e cita o eclipse de Sobral.
9. 1979Greenwich mede de novo as chapas de Sobral com equipamento moderno.

A acusação de viés

Em 1980, os filósofos da ciência John Earman e Clark Glymour acusaram Eddington e os colegas de descartar dados que pareciam favorecer Newton. Eddington era entusiasta da relatividade, e a acusação pegou.

Daniel Kennefick, professor de física da Universidade do Arkansas, foi aos arquivos de Greenwich. Em artigo de 2009 na Physics Today, relata que não há indício de que Eddington tenha participado da análise das placas de Sobral. A letra de Dyson aparece nas anotações em pontos-chave; a de Eddington, em nenhum. E uma carta de Eddington de 3 de outubro de 1919 mostra que ele soube do resultado da luneta de 4 polegadas por uma carta de Dyson.

Dyson, por sua vez, era cético. Em março de 1920, escreveu a um colega americano: "O resultado foi contrário às minhas expectativas" (tradução nossa).

Em 1979, Geoffrey Harvey e E. D. Clements mediram de novo as chapas de Sobral no Observatório Real de Greenwich. Segundo a tabela reproduzida por Kennefick, a luneta de 4 polegadas deu 1,90, com incerteza de 0,11, e a astrográfica, 1,55, com incerteza de 0,34. As chapas que pareciam dar razão a Newton, reduzidas com métodos modernos, ficaram do lado de Einstein. O próprio Kennefick ressalva que as medições de 1919 não bastavam, sozinhas, para derrubar Newton.

Einstein e o céu do Ceará

A repercussão imediata no Brasil foi pequena, segundo o livro do Observatório Nacional sobre o centenário. Mudou em 1925, quando Einstein passou alguns dias no Rio de Janeiro e citou o eclipse em palestra. É dessa visita a frase que o Observatório registra como famosa: "A Teoria que minha mente formulou foi respondida pelo ensolarado céu do Brasil".

Quem gosta de histórias em que o resultado depende menos da cena heroica e mais de quem conferiu as medidas pode ler sobre a bomba da Broad Street, que não acabou com a epidemia de cólera. E, para continuar no céu, vale entender por que ele é azul.